分标包装机: 从运动曲线计算加速度矩

包装机上的定位台会将夹具移动180度, 封印形成时，他会停留, 然后再移动. 第一次尝试测量尺寸通常来自平均速度, 总角度与总周期时间的关系. 这个数字是真实存在的, 但不足以单独为硬盘尺寸设计, 因为工作台只在循环的一部分内移动，电机必须在该部分加速负载.

让加速扭矩正确，关键在于读取运动曲线, 不是平均值. 以下是序列, 附带一个纯粹说明性的示例.

为什么平均转速不够

平均速度使运动在整个循环中均匀分布; 索引机则相反, 快速移动然后停下. 电机将整个运动压缩到移动时间中, 因此其峰值速度超过循环平均值, 而所需的加速度取决于达到该速度的速度.

平均值告诉你机器的生产效率. 移动时间告诉你驱动器需要做什么, 以及下游所有东西, 加速度, 峰值速度, 以及扭矩, 从移动时间和位移开始.

阅读梯形剖面: 加速, 游轮, Decel

索引常见的起始曲线是梯形速度曲线: 静止的恒定加速度, 恒速巡航, 并持续减速回到静止状态. 角位移是指角速度曲线下方的面积. 对于S曲线或其他程序化配置文件, 使用其实际速度和加速度，而非梯形近似.

两个单元规则保持数学清晰. 角速度用弧度每秒，加速度用弧度每秒平方计算, 所以位移单位是弧度, 并且能在几秒内计时. 如果位移以度数或转数表示, 先把它转换成弧度.

在做扭矩工作前，这是检查的有用措施: 速度曲线下的面积必须等于位移. 对于加速度和减速时间相等的对称梯形 t_a, 角速度巡航 v 对于 t_c:

θ = 1/2 v t_a v t_c 1/2 v t_a

如果面积未达到所需的折射角, 目前的剖面尚未完全一致, 而它上加的每一个扭矩都会是错误的.

将惯性反射到一侧, 以及《数一次》

加速时的扭矩取决于电机加速的总惯量, 变速箱一侧锻炼, 不是两者都没有.

伺服电机或齿轮电机通过减速比驱动负载 i = ω_motor / ω_output. 以下理想惯性比较, 忽视损耗与齿轮箱与联轴器惯性; 在确定实装配尺寸时包含这些贡献. 负载输出有惯性，电机在输入有惯性, 并将它们合并, 反射给另一方. 反射到电机轴上, 载荷惯性变为:

J_reflected = J_load / i²

运动端等效惯性为 J_motor J_load/s². 反过来反映, 输出, 是的 J_load J_motor × i². 两者都是有效的等效惯性描述, 前提是加速度和由此产生的扭矩指向同一轴. 其中α_motor = i × α_output, 在无损模型中，输出等效扭矩是 i 乘以电机扭矩. 将电机侧惯性和输出侧加速度混合，会错过那个速度比; 它通常不是i²的误差.

输出等效总计包括电机转子惯量. 它表示电机在输出转速下的扭矩; 它并不是通过齿轮箱输出轴传递给下游负载的扭矩. 在比较评级时，请保持这一区分.

该 i² 这就是伺服驱动器能看到反射负载惯性的原因, 而不是输出惯性: 输出端看起来很重的负载，经过大幅减压后，电机上看起来要轻得多. 数一次倒影, 一边, 并利用同一侧的加速度.

构建分级扭矩, 注意标志, 以及《观看力量流动》

加速度扭矩为 T = J × α, 其中 J 是你工作一侧等效的惯性， a 是同一侧的角加速度. 将外部负载扭矩相加，即可得到驱动器在各阶段必须提供的总扭矩.

将循环分成多个阶段，并写出每个阶段的扭矩. 对于抵抗阻力载荷的正旋转, 加速需要惯性扭矩加上负载扭矩; 巡航需要负载扭矩; 减速会逆转惯性项. 明确定义负载符号: 重力或工艺负载可以辅助运动，而不是阻碍运动. 包括滞留期间的任何保持力矩或过程扭矩.

动力流随扭矩乘以角速度. 当电机扭矩与其旋转相反时, 电机处于发电状态; 检查丢失后到达硬盘的能量, 以及驱动或制动电阻的容量. 这并不意味着系统能够将能量返回电源.

效率必须遵循动力流向. 设T_out = J_load × α_output T_resist为齿轮箱向下游负载提供的扭矩, 当它抵抗正运动时T_resist正. 在忽略齿轮箱惯性的简单模型中, 电机扭矩为:

正向动力流: T_motor = J_motor × a_motor T_out / (我× the_forward)

逆驱动力流: T_motor = J_motor × α_motor η_back × T_out / i

当 ω_output T_out × 为正时使用第一分支, 第二个则为负数, 这些方向和操作点均有确凿的效率. 不要对每个减速段都用前向效率除以. 齿轮箱与联轴器惯性, 电机损耗和任何单独建模的摩擦仍需纳入，避免重复计算损失. 静止状态, 使用实际的持载模型.

检查峰值扭矩, 重复率, 以及分别的RMS热评级

仅靠峰值扭矩的配置文件只能做半检查. 有三个评级是独立的.

峰值电机扭矩是循环中最大的绝对电机扭矩. 按实际速度检查, 对于允许的持续时间和重复速率, 同时对抗电机能力和驱动器的电流限制. 偶尔允许的峰值，可能不允许每秒多次出现.

RMS (均方根) 当电机扭矩与电流成正比时，电机扭矩是有用的电机加热检查指标. 它无法捕捉所有损失或冷却状态. 检查电机的连续性能和制造商的使用型号, 包括速度, 环境温度与低速或静止冷却. 电机即使通过峰值检测，反复循环仍会过热.

T_rms = √[ S (T_i² × t_i) / S t_i ]

使用电机参考扭矩来计算电机RMS, 包括循环的每个阶段. 检查变速箱的实际传动扭矩, 允许峰值持续时间, 负载谱和热负荷分别. 电机的RMS结果并不是变速箱疲劳或寿命评级.

示例 (示例)

这是一个假设的水平, 平衡指数, 不是机器或产品评级. 运动数据, 惯性, 比值和负载扭矩是选择的假设. 示例中使用理想的无损齿轮箱 (h = 1), 省略了变速箱和联轴器惯性, 并且在停留期间不假设有保持力矩或过程力矩. 实际选择必须恢复这些制衡.

给定: 折射角 180° = π 弧度, 总周期1.0 s, 停留 0.4秒, 所以移动时间是0.6秒. 把动作拆分成0.2秒加速, 00.2 秒巡航, 0减速0.2秒.

1. 区域检查: θ = 1/2 v (0.2) v (0.2) 1/2 v (0.2) = 0.4 v. 设置0.4 v = π得到v ≈ 7,854 rad/s. 整个周期的平均输出速度为π/1.0 ≈ 3.142 辐射/秒, 或者30转/分钟, 巡航速度为75转/分钟. 加速度为α_output = v/0.2 ≈ 39.270 rad/s²; 减速大小相同，符号相反.
2. 惯性, 电机侧: 取J_motor = 5 × 10⁻⁵ kg·m², J_load = 0.5 kg·m²，i = 20. 反射载荷惯性 = 0.5/400 = 1.25 × 10⁻³ kg·m², 因此J_eq = 1.30 × 10⁻³ kg·m². 发动机加速度为20× α_output ≈785.398 rad/s²，发动机巡航速度为1500转/分. 电机的惯性扭矩为J_eq × α_motor ≈ 1.021 N·m.
3. 交叉检查, 输出等效侧: J_eq,输出 = 0.5 5 × 10⁻⁵ × 400 = 0.52 千克·平方米. 其等效惯性扭矩为0.52× α_output ≈20.420牛·米. 除以 i = 20 可恢复 1.0电机时为21牛·米. 这包括电机转子的惯性; 它是一种等价检查, 不是变速箱输出轴负载.
4. 在运动过程中输出处增加恒定的5牛·米的阻力载荷, 当η=1时，电机下5/20 = 0.250 N·m. 加速时电机级扭矩约为1.271牛·米, 0巡航时压力为0.250牛·米, 减速期间 −0.771 牛·米, 在假定未加载的停留期间为零. 减速时电机仍保持正转, 因此负扭矩表示产生工作.
5. 计算电机 RMS 对整个 1.0 S循环, 利用0.2秒加速度, 00.2 秒巡航, 0减速0.2秒，停留时间0.4秒. 计算时保留未四舍五入的数值:

T_motor,RMS≈ √[(1.271018² × 0.2 0.250² × 0.2 (−0.771018)² × 0.2 0² × 0.4) / 1.0] ≈ 0.674牛·米.

因此，电机需要在约1.271牛·米处进行峰值检查，持续0.2秒, 每秒重复一次, 以及使用约0.674 N·m RMS的独立热检验, 凭借其速度和冷却条件. 这些计算出的要求并不确定任何特定的电机或驱动是合适的.

对于变速箱输出轴, 仅使用下游需求: T_out = 0.5 × a_output 5. 这大约得到24.635牛·米的加速度, 巡航时为5牛·米，减速时为−14.635牛·米. 将这些传递的扭矩及其持续时间与变速箱数据对照. 不要直接将电机的峰值1.271牛·米或输出等效总额25.420牛·米与变速箱输出额定值进行比较.

运动曲线与尺寸记录

常见问题

我能根据平均输出速度来调整硬盘尺寸吗? 不. 平均速度将运动分散到整个循环中, 但分度机的移动幅度仅为周期的一部分, 因此，平均值掩盖了移动所需的峰值速度和加速度. 运动剖面的尺寸, 然后分别检查峰值和RMS扭矩.

我应该在电机处加上负载惯性，还是在输出处加? 要么, 对于一致的等效惯性计算. 反射到电机上, 负载惯性为J_load/i²; 反映在输出上, 运动惯量J_motor × i². 使用α_motor = i × α_output，并将所得扭矩参考到同一轴后再进行比较. 包含电机转子的输出等效总和并非实际的齿轮箱输出轴负载.

技术参考

东方汽车的选择计算参考, H-4至H-7页, 覆盖惯性, 加速度扭矩, 有效的扭矩和电机选择检查. SEW-EURODRIVE 的驱动规划示例, 第53页 (第3.6.1节, “电机扭矩”), 说明变速箱效率在电机运行和发电机运行中的不同处理方式. 上述计算是一个独立计算的理想示例; 这两个来源均未建立明业产品评级.

下一步

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